Wallis faisait partie d'un groupe intéressé à la science normale et expérimentale qui a commencé à se réunir à Londres. Ce groupe était à est devenu la société royale, ainsi Wallis est un membre de fondateur de la société et de l'un royaux de ses premiers camarades.

Wallis contribué sensiblement aux origines du calcul et était le mathématicien anglais le plus influent avant newton . Il a étudié les travaux de Kepler , de Cavalieri , de Roberval , de Torricelli et de Descartes . Alors Wallis a présenté des idées du calcul dépassant celui de ces auteurs.

Dans l'infinitorum d'Arithmetica (1656) Wallis ont évalué l'intégrale de (1 - x 2) ⁿ de 0 à 1 pour des valeurs intégrales de n , construisant méthode de s sur Cavalieri 'd'indivisibles. Il a conçu une méthode d'interpolation afin d'essayer de calculer l'intégrale de (1 - x 2) ^1/2 de 0 à 1. Concept de s en utilisant Kepler 'de continuité il a découvert des méthodes pour évaluer les intégrales qui plus tard ont été employées par Newton dans son travail sur le théorème binomial . Newton indique

au sujet du commencement de mes études mathématiques, dès que les travaux de notre compatriote célèbre, DR Wallis, sont tombés dans mes mains, en considérant la série, par dont l'intercalation, il exhibe le secteur du cercle et de l'hyperbole ....

/2 = (2.2.4.4.6.6.8.8.10..)/(1.3.3.5.5.7.7.9.9...)

Wallis était également un premier historien important des mathématiques et dans son traité sur l'algèbre il a une richesse de matériel historique. Toutefois le dispositif le plus important de ce travail, qui est apparu en 1685, est qu'il a apporté aux mathématiciens le travail de Harriot dans une exposition claire.
Dans le traité sur l'algèbre Wallis accepte les racines négatives et les racines complexes. Il prouve que ^{des 3} - 7 a = 6 a exactement trois racines et qu'ils sont tous vrais. Il règle critique également Descartes négatif 'des signes énonçant, tout à fait correctement, que la règle qui détermine le nombre de positif et le nombre de racines par inspection, est seulement valide si toutes les racines de l'équation sont vraies.

Wallis a présenté notre symbole actuel pour l'infini.

Il a également reconstitué certains textes grecs antiques harmoniques de s tels que Ptolemy des ', Aristarchus 's sur les importances et les distances du soleil et de la lune et Sable-énumérateur d'Archimedes du l''.

Ses travaux non-mathématiques incluent beaucoup de travaux religieux, un livre sur l'etymology et des linguae Anglicanae (Oxford , 1653) de Grammatica de grammaire et des logicae d'un Institutio de livre de logique (Oxford, 1687).

Wallis a eu un conflit amer avec Hobbes , qui bien qu'un bon disciple, ait été loin de la classe de Wallis en tant que mathématicien. En 1655 Hobbes a prétendu avoir découvert une méthode pour calculer le secteur d'un cercle par l'intégration. Le livre de Wallis avec ses méthodes était en cours d'impression alors et il réclamations de s a réfuté Hobbes des '. Hobbes a répondu

... à l'insolent, nuisible, langue de clownish

Le roitelet est allé bien au professeur de Savile de l'astronomie à Oxford en 1661 et a tenu ce poteau jusqu'en 1673. Ses intérêts se sont avérés être architecture et géométrie aussi bien que l'astronomie.

En 1663 il a conçu la chapelle à l'université de Pembroke, Cambridge; en 1664, le théâtre de Sheldonian, Oxford; et en 1665, bâtiments pour l'université de trinité, Oxford.

Sa plus grande occasion dans l'architecture est venue avec la reconstruction cela a suivi le feu de Londres de 1666. Il replanned la ville entière et a dirigé la reconstruction de 51 églises. Sa conception plus célèbre était celle de la cathédrale de Saint Paul.

Bien qu'il soit connu aujourd'hui presque exclusivement pour son roitelet architectural d'accomplissement ait été un mathématicien très célèbre en son propre jour. Newton , jamais un donnent l'éloge excessive à d'autres, états dans le Principia ainsi que qu'il range le roitelet Wallis et Huygens en tant que principaux géomètres du jour.

La renommée du roitelet dans les mathématiques a résulté des résultats qu'il a obtenus en 1658. Il a trouvé la longueur d'un arc de la cycloïde en utilisant une preuve d'épuisement basée sur des disections pour ramener le problème à additionner des segments des cordes d'un cercle qui sont dans la progression géométrique .

Il était le premier problème de s pour résoudre Kepler 'sur couper un demi-cercle dans un rapport donné par une ligne par un point donné sur son diamètre. Ce problème avait surgi travail de s dans Kepler 'sur des orbites elliptiques. Le roitelet loi de s troisième a indépendamment prouvé Kepler 'et a formulé la loi d'inverse-place de l'attraction de la gravité.

Une autre matière à laquelle le roitelet a contribué était systeme optique. Il a édité une description d'une machine pour créer des schémas de perspective et il a discuté le meulage des objectifs et des miroirs coniques. Ce travail ont sorti des autres des résultats importants du roitelet, à savoir que le hyperboloid de la révolution est une surface régnée. Ces résultats ont été édités en 1669.

Autre travaillent à la spirale logarithmique, qui avait été rectifiée par Wallis vers la fin de 1650s, roitelet mené pour noter qu'il était possible de considérer un secteur préservant la transformation qui transformerait un cône en spirale logarithmique pleine que, il a remarquée, formes ressemblées d'escargot et formes de coquille de mer. D'Arcy Thompson devait examiner de telles idées 250 ans après.

Le roitelet était le chef d'un groupe de discussion scientifique à l'université Londres de Gresham qui, en 1660, lance des réunions hebdomadaires formelles. En 1662 ce corps reçu sa charte royale de Charles II et 'la société royale de Londres pour la promotion de la connaissance normale 'a été formé. Le roitelet était président de la société royale de 1680 à 1682.

Article par: J J O'Connor et E F Robertson